1. Geometria no cotidiano
A geometria estuda formas, posições, medidas e relações espaciais. Está presente em construções, plantas, embalagens, terrenos, design, sinalização e objetos.
2. Ângulos
| Tipo | Medida |
|---|---|
| Agudo | menor que 90° |
| Reto | 90° |
| Obtuso | entre 90° e 180° |
| Raso | 180° |
3. Perímetro
Perímetro é a medida do contorno de uma figura.
Retângulo de 8 m por 5 m: P = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 m.
4. Área das principais figuras
| Figura | Fórmula |
|---|---|
| Retângulo | A = b × h |
| Triângulo | A = (b × h)/2 |
| Quadrado | A = l² |
| Círculo | A = πr² |
5. Teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo: a² = b² + c², em que a é a hipotenusa.
Catetos 3 m e 4 m: hipotenusa² = 9 + 16 = 25. Hipotenusa = 5 m.
6. Circunferência
O comprimento de uma circunferência é dado por C = 2πr.
Raio de 3 m: C ≈ 2 × 3,14 × 3 = 18,84 m.
7. Sólidos geométricos
Cubos, prismas, cilindros, cones e esferas são formas tridimensionais. Para caixas retangulares, o volume é V = comprimento × largura × altura.
8. Semelhança e escala
Figuras semelhantes mantêm a forma e têm lados proporcionais. Essa ideia é usada em mapas, plantas e maquetes.
9. Geometria e construção
Cálculos de área e perímetro ajudam a estimar pisos, tinta, cercas e materiais. Esses cálculos evitam desperdícios e facilitam o orçamento.
Desafio
Um terreno retangular mede 12 m por 25 m. Calcule a área e o perímetro.
Área = 300 m². Perímetro = 74 m.
10. Resumo
- Perímetro mede contorno; área mede superfície.
- Ângulos ajudam a descrever posições e formas.
- Pitágoras relaciona os lados de triângulos retângulos.
- Escalas e semelhança são essenciais em mapas e plantas.
- Geometria tem aplicação direta em construção e planejamento espacial.