1. Frações como parte de um todo e como razão
Frações representam partes de uma unidade, divisões, razões e proporções. Uma fração é escrita na forma a/b, com b ≠ 0. O numerador indica quantas partes são consideradas e o denominador em quantas partes iguais o todo foi dividido.
Exemplo
Se uma pizza é dividida em 8 partes iguais e 3 são consumidas, temos 3/8 da pizza.
2. Frações equivalentes
Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade.
1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100
3. Simplificação
Simplificar é dividir numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero.
18/24 ÷ 6 = 3/4.
4. Comparação de frações
Com denominadores iguais, basta comparar numeradores. Com denominadores diferentes, podemos buscar denominadores equivalentes ou transformar em decimal.
3/4 = 0,75 e 2/3 ≈ 0,667. Logo, 3/4 > 2/3.
5. Operações com frações
| Operação | Regra básica |
|---|---|
| Adição/Subtração | Usar denominador comum |
| Multiplicação | Multiplicar numeradores e denominadores |
| Divisão | Multiplicar pela fração inversa |
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
6. Frações, decimais e porcentagens
Essas três formas podem representar a mesma quantidade.
| Fração | Decimal | Porcentagem |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
7. Aplicações
Frações aparecem em receitas, escalas, divisão de lucros, medidas, estatística e interpretação de pesquisas.
Desafio
Uma turma tem 40 estudantes. Se 3/5 compareceram a uma atividade, quantos participaram?
3/5 de 40 = 24 estudantes.
8. Resumo
- Frações representam partes, razões e divisões.
- Frações equivalentes têm o mesmo valor.
- Frações podem ser convertidas em decimal e porcentagem.
- Operações exigem atenção ao denominador.
- Frações são essenciais para proporcionalidade e porcentagem.